Понятие и виды стресс-тестирования

Как известно, одна из важнейших целей управления рисками заключается в предотвращении единовременных значительных по величине убытков, которые могут иметь катастрофические последствия для предприятия.

Хотя финансовый риск-менеджмент базируется в основном на аппарате математической статистики, в отличие от классических статистических задач, в которых обычно рассматриваются усредненные характеристики случайных величин и процессов, а все «выбросы» игнорируются, наибольший интерес для риск-менеджеров представляют именно редкие, экстремальные события, лежащие далеко «в хвостах» распределений прибылей и убытков.

Стандартные модели оценки рыночного риска на основе концепции VaR позволяют рассчитать убыток с заданной вероятностью, однако они не дают никакой информации о том, каким может быть более высокий убыток, вероятность возникновения которого обычно задается на уровне от 0,01 до 5 %. Для решения этой задачи обычно применяется не вероятностный, а сценарный подход, известный как стресс-тестирование (stress testing).

Целью стресс-тестирования является оценка устойчивости портфеля финансовых активов, предприятия или даже финансовой системы в целом к значительным изменениям макроэкономического характера и «экстремальным» событиям – маловероятным, но все же возможным кризисным ситуациям, трудно поддающимся прогнозированию и в силу этого способным привести к аномально большим убыткам (или прибылям).

Такие события, как правило, лежат далеко за пределами «трех сигм» и потому остаются за рамками стандартных статистических моделей. Так, например, в ходе знаменитого краха фондового рынка США 19 октября 1987 г., вошедшего в историю как «черный понедельник», колебания цен составили свыше 25 стандартных отклонений, а в ходе мексиканского валютного кризиса 1994-1995 гг. был отмечен скачок курса в 122(!) стандартных отклонения.

Являясь разновидностью сценарного подхода, стресс-тестирование используется в качестве дополнения к VaR-моделям, отражающим лишь «нормальное» поведение финансовых рынков и оказывающимся неадекватными в периоды резких изменений волатильности. Иными словами, стресс-тестирование призвано дать ответ на вопрос «Сколько может быть потеряно?», а не «Сколько, вероятно, будет потеряно?».

Рис. 1. Алгоритм стресс-тестирования на уровне портфеля финансовых активов

На рис. 1 в схематичном виде представлен общий алгоритм проведения стресс-тестирования портфеля финансовых активов. Отправной точкой является выбор видов риска, чувствительность к которым необходимо проанализировать, а также метода моделирования. Проверка на устойчивость может как проводиться по отношению к какому-либо одному риску (например, процентному, валютному или кредитному), так и охватывать сразу несколько видов риска. Различают следующие подходы к стресс-тестированию:

• анализ чувствительности (sensitivity analysis) – простейшая форма сценарного подхода, при котором моделируются последствия изменения единственного фактора риска, при том что значения остальных факторов являются фиксированными;
• сценарный анализ (scenario analysis), под которым понимается изучение воздействия от одновременных изменений нескольких факторов риска;
• оценка максимально возможного убытка (maximum loss approach) – сценарный подход, заключающийся в поиске сценария, приводящего к самым большим потерям (worst-case scenario). Поиск может вестись как экспертным путем, так и с помощью статистического моделирования;
• статистическое оценивание с помощью моделей, базирующихся на математической теории рекордов (extreme value theory – EVT).

Последний подход применяется все чаще для целей стресс-тестирования, однако он имеет следующие существенные недостатки:

• сложность верификации прогнозов ввиду редкости наступления экстремальных событий;
• отсутствие параметрических моделей прогнозирования экстремальных событий для многомерных распределений (которые необходимы для оценки потерь по позициям, подверженным более чем одному фактору риска);
• невозможность статистического прогнозирования корреляций в наступлении экстремальных событий.

Под сценариями кризисных ситуаций могут пониматься как изменения значений отдельных факторов риска (например, цен или процентных ставок), так и изменения в их динамике: индивидуальной (волатильности) и совместной (корреляции между факторами риска).

В идеале набор сценариев для стресс-тестирования должен максимально соответствовать индивидуальным особенностям данного портфеля и учитывать:

• непротиворечивые изменения цен и ставок одновременно на нескольких рынках;
• возможные последствия кризиса в виде неликвидности рынка и ужесточения валютного регулирования;
• возможные проявления одновременно нескольких видов риска.

К сожалению, на практике стресс-тестирование не удовлетворяет этим критериям, что объясняется либо высокой вычислительной сложностью задачи, либо просто недостатком статистических данных, требуемых для построения сценариев.

Стресс-тестирование может проводиться как по историческим сценариям, отражающим события, реально имевшие место в прошлом, так и по гипотетическим сценариям, которые строятся исходя из правдоподобных предположений о механизме развития кризисных ситуаций, не имевших прямых исторических прецедентов. Исторические сценарии обладают тем весомым преимуществом, что события, лежащие в их основе, действительно происходили в прошлом, а следовательно, вполне могут повториться вновь.

За последние двадцать лет наиболее известные кризисные эпизоды на финансовых рынках включают, в частности:

• обвал фондового рынка США 19 октября 1987 г. («черный понедельник»);
• кризис европейской валютной системы в 1992-1993 гг. и вызванное им резкое падение курса английского фунта стерлингов в 1992 г. и обвал рынка облигаций в первом квартале 1994 г.;
• валютный кризис в Мексике в 1995 г.;
• валютные кризисы в странах Юго-Восточной Азии в 1997 г. («азиатский грипп») и спровоцированный ими финансово-банковский кризис августа 1998 г. в России, имевший серьезные последствия также и для рынков Западной Европы и США;
• банковский кризис в Бразилии в 1999 г.;
• падение фондового рынка США в 2000-2001 г., связанное с переоценкой привлекательности компаний, работавших в сфере электронного бизнеса;
• резкое падение курса доллара США, кризис на рынке жилой недвижимости и рост убытков по ипотечным ссудам американских банков в 2007-2008 гг.

Для оценки последствий такого рода повторений сценарии изменения значений факторов риска, наблюдавшиеся в ходе того или иного кризиса, применяют к модели текущего портфеля и определяют размер потенциальных потерь. Главный недостаток исторического моделирования заключается в его ретроспективном характере.

Как известно, кризисы на финансовых рынках характеризуются слабой повторяемостью, а профессиональные участники этих рынков постоянно совершенствуют свой инструментарий прогнозирования и управления рисками (что, однако, не делает их полностью застрахованными от повторения одних и тех же ошибок, связанных, например, с игнорированием или недостаточным учетом циклов деловой активности в экономике).

Гипотетические сценарии позволяют дополнить исторический опыт основанными на интуиции суждениями экспертов относительно механизма зарождения и характера протекания возможных в будущем кризисов. Такие сценарии могут быть построены путем варьирования значений и волатильностей отдельных факторов риска, их корреляций друг с другом и «конструирования» на их основе более сложных событий.

Учитывая то, что сценарное прогнозирование не является жестко формализованным методом, возможны различные подходы к разработке гипотетических сценариев для проведения стресс-тестирования. В частности, американская организация «Группа по выработке рекомендаций в сфере производных инструментов» (Derivatives Policy Group) рекомендует следующие стандартные сценарии для проведения стресс-тестирования:

• параллельный сдвиг кривой процентных ставок на ±100 базисных пунктов (б. п.);
• изменение наклона кривой процентных ставок в диапазоне от 2 до 10 лет на ±25 б. п.;
• каждый из четырех комплексных сценариев трансформации кривой доходности, включающий параллельный сдвиг на ±100 б. п. и изменение наклона кривой в диапазоне от 2 до 10 лет на ±25 б. п.;
• изменение трехмесячной волатильности всех процентных ставок на ±20 % от их преобладающих значений;
• изменение значения фондового индекса на ±10 %;
• изменение трехмесячной волатильности фондового индекса на ±20 % от его преобладающего значения;
• изменение обменных курсов основных мировых валют по отношению к доллару США на ±6 % и на ±20 % – для всех остальных валют;
• изменение трехмесячной волатильности валютных курсов на ±20 % от их преобладающих значений;
• изменение спредов в доходности по свопам на 20 б. п.

Очевидно, что приведенные сценарии изменения процентных ставок далеки от максимальных по амплитуде колебаний, наблюдавшихся в ходе реальных кризисов, и в силу этого вряд ли пригодны для оценки устойчивости компании к событиям, подобным кризису 1997 г. в странах Юго-Восточной Азии или российскому долговому кризису августа 1998 г.

Комплексные сценарии, включающие в себя изменения волатильностей и корреляций, используются при стресс-тестировании показателя VaR (stressing VaR), которое иногда выделяют в самостоятельную разновидность стресс-тестирования. Согласно распространенным рекомендациям, при расчете VaR ковариационным методом или методом Монте-Карло стресс-тестирование следует проводить, варьируя в различных комбинациях входные параметры – волатильности и корреляции.

Однако не следует забывать, что дельта-нормальный метод расчета VaR основан на линейной аппроксимации чувствительности цен инструментов к относительно небольшим (в пределе – к бесконечно малым) изменениям факторов риска. Для инструментов с нелинейными функциями ценообразования погрешность такого приближения будет тем больше, чем сильнее реальное изменение фактора риска отличается от того, которое предполагалось при оценке чувствительности.

В случае стресс-тестирования речь идет именно о внезапных и очень больших по величине «скачках» факторов риска, поэтому необходимо либо специально оценивать линейную чувствительность к изменениям такого масштаба, либо проводить стресс-тестирование только корреляционной, а не ковариационной матрицы.

Главным требованием, предъявляемым к гипотетическим сценариям, никогда не наблюдавшимся ранее в реальности, является их правдоподобие (likelihood/ plausibility), которое можно истолковать как логико-эмпирическую непротиворечивость совместных изменений факторов риска, прогнозируемых в таких сценариях. В отличие от вероятности в ее статистическом понимании, правдоподобие является весьма субъективным понятием.

Достоверность стресс-тестирования, таким образом, будет целиком зависеть от компетентности и опыта экспертов, привлеченных к разработке сценариев. Тем не менее правдоподобие используемых сценариев является непременным условием для стресс-тестирования, которое без этого превращается, по меткому замечанию Аллена, в наивную детскую игру «Кто назовет самое большое число?». Для того чтобы не оказаться вовлеченным в такую игру и хотя бы частично снизить субъективность гипотетических сценариев, рекомендуется строить их, опираясь в той или иной степени на предшествующую историю.

Проверка логико-эмпирической непротиворечивости сценария представляет собой сложную задачу, поскольку в периоды кризисов корреляционные взаимосвязи между различными рынками и факторами риска изменяются скачкообразно (обычно в сторону увеличения их абсолютных значений), при этом многовариантность такого рода изменений только возрастает по мере глобализации мировой экономики.

Еще труднее оценить вероятность реализации гипотетических сценариев, ибо они лежат за пределами нашего опыта. Хотя большинство методик стресс-тестирования не предполагает оценку вероятности наступления того или иного события, получение таких оценок было бы крайне заманчивым, так как позволило бы интегрировать сценарные и статистические методы риск-менеджмента.

Заметим, что оценка вероятности повторения сценария, уже наблюдавшегося в прошлом, не менее проблематична, однако уже сам факт хотя бы однократной реализации исторического сценария дает некоторую информацию об относительной частоте подобного рода событий.

Хотя экспертный подход к построению гипотетических сценариев и преобладает в практике стресс-тестирования, сценарии вовсе не обязательно должны быть содержательными, т. е. иметь под собой некоторое экономическое обоснование, базирующееся на прошлом опыте или интуиции эксперта. Сценарии могут быть и чисто формальными, построенными в большом количестве с помощью метода Монте-Карло с целью нахождения сценария, чреватого самыми большими убытками, и его дальнейшего анализа на правдоподобие.

Наконец, необходимо определить портфель, т. е. набор активов и финансовых инструментов, подлежащих стресс-тестированию, задать масштаб и временной горизонт изменений набора факторов риска. Последнему обстоятельству придается особенно большое значение, так как кризисы могут сильно различаться по продолжительности, в том числе и вследствие расхождений в определении событий, признаваемых кризисом.

Выбор временного горизонта для кризисного сценария существенно зависит от ликвидности портфеля, которая, в свою очередь, определяется характеристиками рынка и размером позиций. На практике при разработке сценариев рекомендуется использовать временные горизонты длительностью не более одного месяца для развитых рынков и не более двух месяцев – для развивающихся рынков.

Сформулированные тем или иным образом сценарии «проигрываются» на модели, описывающей стоимость текущего портфеля через переменные, отражающие факторы риска. Фактически это означает переоценку стоимости портфеля по заданным в сценариях значениям цен, курсов и процентных ставок. Затем определяются потенциальные прибыли или убытки в результате изменений текущей стоимости портфеля.

На завершающем этапе проводится анализ полученных результатов с целью выработки профилактических мероприятий, направленных на устранение выявленных «узких мест» в структуре портфеля и повышение оперативности и эффективности действий всей системы риск-менеджмента в случае начала кризиса.

Было бы большой ошибкой рассматривать стресс-тестирование как чисто модельный эксперимент, единственной целью которого является прогноз будущих убытков. Скорее его можно уподобить учебной тревоге, в ходе которой проверяется готовность всех элементов и структур организации к наступлению кризисной ситуации.

Пессимистический сценарий может не реализоваться на практике именно потому, что заранее были приняты меры предосторожности и устранены хотя бы некоторые «узкие места», а это позволило вовремя разорвать цепь причинно-следственных связей, конечным звеном которой явились бы катастрофические убытки.

Результаты стресс-тестирования должны использоваться при принятии решений в следующих областях:

• управление риском балансовой ликвидности;
• количественная оценка последствий экстремальных событий;
• проверка предположений, лежащих в основе статистических моделей;
• установление торговых лимитов (stress test limits);
• размещение капитала по портфелям и направлениям деятельности.

Стресс-тестирование, таким образом, является необходимым этапом планирования на случай чрезвычайных ситуаций (contingency planning), позволяющим значительно повысить шансы компании на выживание в случае возникновения кризиса.